阅读实分析回顾与反思

不知道这算不算是一个不幸的消息，我决定放弃阅读罗伊登和菲茨帕特里克合著的《Real Analysis》这本书，做出这个决定的诱因是十几分钟前，我尝试解决一个小节后面的习题，但是无果，并不是因为仅仅这一次解不出来题目就做出这个决定，而是在此之前的多此尝试中都是要面临这样一个令人沮丧的结果，这种接二连三的沮丧感侵蚀了我的信心和继续读下去的兴趣。

从六月初开始读这本书，起因是当时正在修读的一门叫做“实变函数”的数学专业课程，教师的精彩讲解试我对这门课程产生了相当浓厚的兴趣，除了课堂专注的倾听的反馈以外，我开始阅读偶然间在图书馆找到的这本实分析教材。

刚开始的时候读的很快，前几章的很多内容都在课堂上有所涉及。在读第一章有关实数、集合、序列以及函数相关基本定义的时候我更是一扫而过。第二章和第三章的勒贝格测度部分设计的许多定理我也比较熟悉，但是依旧过了一遍所有定理的证明。第四章涉及勒贝格积分的建立过程，我读的很仔细，尤其在阅读作者对于构建过程的评述时相当认真，我很少能像这次一样相当真切的体会一个理论建立的全部过程，所以一直保有一种好奇心。

进入第七章赋范线性空间的时候我有些不知所措，一时很难理解那些新的定义，一个重要原因在于那些定义似乎超出了直观想象的范畴，头脑中很难描绘那些定义到底是怎样的形状，各种形状之间到底有怎样的关系，因此我困惑了很久。到后来我觉得自己能够稍稍理解赋范线性空间的时候，依旧想象不出这个空间的形状，但是却不怎么影响我对于接下来的定义以及定理的理解，或许我仅仅是习惯了在这种空间的各种频繁出现的表达吧，仅仅是习惯了而已。

作者的写作风格对于读者相当友好，完全符合数学学习规律，作者几乎不会引用一个事先没有定义的概念或者没有证明的定理。作者在每一个章节都会系统的回顾对于本章的学习非常必要的知识，使得读者在思维上保持连贯性同时又能使读者明确阅读本章的主要目的和需求，我真的非常喜欢这种写作风格。

整本书分为三大部分，对应三个学习阶段，作者建议学生在第一学期学习第一部分的相关知识，也就是说要用三到四个月的时间学习第一大部分的知识，而反观我的做法，一个月的时间就读完了第一大部分的所有章节，违背了作者的本意，同时自我的感觉也是过于鲁莽没有真正的吸收读到的知识，对于速度有着片面的追求。在阅读第一大部分的时候我完全没有解题的想法，尽管每一小节都有数量合适的题目，我每天不停的读，以至于没有任何回顾。

当时指导我阅读的思想是：“数学就是证明”，我格外专注于数学证明，但是我的目标也仅仅在于能够顺利的跟上作者的证明思路，至于我是否真正的理解作者的证明思想和技巧，我并不关系。现在看来这种做法非常肤浅，能在这个过程中学到东西非常有限。到头来我依旧不会证明任何一个定理，不会解决任何一个章节后面的习题。“到底要从中学到什么？”这是一个值得追问的问题，但至今对于这个问题的答案依旧不明确。

毫无疑问，我的阅读经验是匮乏的，长期以来并未有意的建立阅读习惯，关于建立阅读习惯的想法也是从六月份才真正开始被付诸实践。那种急功近利的倾向常常存在，甚至在我的大多数阅读经历中都占据上风，以至于使我很难获得高质量的阅读体验，我在尝试着改变这种现状。

到了抽象空间部分，阅读起来变得更加吃力，我尽力跟上作者的思绪，一步步地一般化前面的相对来说比较具体的概念，在抽象空间，几乎没有什么概念拥有具体的形状，已经超出了人类的直观想象范畴。也是在抽象空间部分，我开始有意识地解题。从一开始就不顺利。

对于解题的恐惧已经由来已久，从大学第一场考试前一个月的准备时期就显现出来恐惧的征兆，我似乎在寻求高中时期的解决方案，习惯性的告诫自己要快速的做完每一个题，是的，依旧是在强调速度。当我以此为准则应对大学的数学题目时，迎接我的是接二连三的沮丧，一种及其猛烈的挫败感使那种对于解题的恐惧根植在了我的潜意识中，以至于现在仍旧能依稀感受到那种痛苦的感受。直到现在我才开始尝试着放弃速度的准则转而去树立耐心的准则，需要从头开始。

在前期，使用番茄时钟法管理阅读时间，每个番茄时间设定为 30 分钟，后来将这个时间调整为 50 分钟，每天读 4-5 个番茄时间，再到后来我不再使用番茄时间，改为沉浸式的阅读，每天下午 2:30 开始读，直到晚上 8 点，中途尽可能不做其他的事情，让自己的思绪保持连贯性。如今更倾向于使用后期的阅读方式，那种连贯性使人感到愉悦。

真的很难说从这一个多月的阅读中学到了多少，如论如何，我希望能从中吸取一些阅读经验，为阅读习惯的建立注入力量。